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Publié par | pefav |
Nombre de lectures | 37 |
Langue | Français |
Extrait
D?comp1re/2047Micha?lD?competositionsSeptembet2007unicit?RaoMicha?lositionsRaounicit?LIRMMoD?compamillesositionMicha?lmoCographesdulaireQuestionsetetg?n?ralisationsrtitive2les/et47GraphesD?compD?compositiFo(bi)-pansmoSurdulairegraphesetrient?sg2-structures?ouvertesn?ralisationsNLC-2MoRaodulesositionsetunicit?g?n?ralisations= ( , )
6∈
.g?n?ralisationssontMoodulessommetetunicit?g?n?raleslxistationsRao3que/chaque47deD?nitionsntsSoitouGXdulaire?mo:VositionsositiontelEpD?compuretsommetx,Xuntousgraphe.sommetsD?nitionX(Madjaceo?dule),Unaucunmodedulen'esestadjacentunxensembleExemplesXMicha?ldeD?compsommetsetdeG= | | =
D?nitionetsontg?n?ralisationsestMounicit?dulespettousg?n?raMicha?llXisaationsUn4remier/mo47ExemplesD?nitionsD?compD?nitionmodulaireosition1(M.o(Grdulephetrivial)remier)UngraphemopdulesiXsesestdulestrivialtriviaux.si:XRaoD?compositionsetVoupD?compmoositionpmolesdulaired?competRaog?n?ralisationsjusqu'?Mopdulesretunique.g?n?rad?nirlunicit?isnonationsque5r/soien47PD?compd?nition,ositionn'estmoildulairebleSiunique.unositionsgraphedesn'estdulespastriviaux,pceremier,tousongpaeuthesletfactoremiers.riasercette:laLaositiond?comppasositionMaismoestdulaireossiestd'enlauned?compMicha?lositionD?compr?cursiveetparI
I
devienmodedulaireD?competgraphesg?n?ralisationscographes.MoourdulesmoetD?compg?n?ra(voirlenisd?ationsmonter6rn?./a47kLespmopdulessuretserventlaried?compr?meositiositionoclasses.nclassemobdulaired?compserventsecommeisebaserient?s,?Micha?ldesetalgorobl?mesrinentthmesolynomiauxplin?aires)ourlesdesIlsp?galementrobl?mesth?o(en:g?n?ralth?oNP-complets)desurcompcertainespclassescertainesositionpdeourgraphesqu'unejolimentestd?compclique-widthosableso(ExemplesLa:ositioncolodulaireratig?n?rolnaux,otreewidth2-structures,,-structures...maxRaocut...).ositionsBeaucoupunicit?de= ( , )
| |≥ | |≥
a c e g
b d f h
V V1 2
voisinageptouse)etUneuncoupmoeModansdansun2graphe.G1e2Coup,Ves471Edans/leestVune(CopaD?comprtit,ioVndulesde1VetenldeuxsommetsensemblesVVavec1voisin7VationsontRaom?meositionsdansunicit?2D?nitionsuetisg?n?ralisationsVdulaire1ositionlg?n?raetMicha?lVD?comp2ettelque| | = | | =
a c e g a c e g
v v
b d f h d f hb
V V G G1 2 1 2
remier,eetcoupd?comp1.ositionUnongraphetrivialeestouppasremierrpaeutr:rapp12oMortdulaire?n'estlapd?compaloositionsenpUneleMicha?loserV1estsi/VationslD?comp47et8sesiscoupg?n?raesdulessontg?n?ralisationstriviales.etSimounD?compgraphecoupRaoesositionssiunicit?toutes{ , }
⊆ ⊆
I
I \
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I
1l1isaations29V/.47lesBi-jointlesD?nitionavec(Bi2-joint)1Undebi-jointadjacentsdansdeunMographedeestsontunesommetsbi-paetg?n?ran'yrtitpasionentreg?n?ralisationsVVRao1WetsontVavec2sommetsdulaireWde,Vtoustellesommetsqu'ilVdulesWexiste1Wadjacents1lesmodeV21Wet,Wil2aositiond'autresVr?tes2VavecetD?comp2ositionsMicha?lunicit?D?compsommetsettouslesa e
b f
V V1 2
c g
W Wd h1 2
{ , }
etExempleationsBi-joint/Micha?lisUnl1g?n?raunetD?compdulesFig.:Mobi-jointg?n?ralisationsV:Vet2dulairedansmographe.ositionRaoD?compositions10unicit?47