EXERCICE 2( 6 points) = u01 Soitlasuite(un)définiepar:5un= un+ 1 + 2un1 1)a) Calculeru1etu2 b)Vérifier que la suite (un) n'est ni arithmétique ni géométrique
− un2 = 2)Pourtoutentiern,onpose:vnun 1 a)Montrerque(vn)estunesuitegéométriquederaison5 b)Exprimervnpuisunenfonctionden c)Calculer limun→+∞ n 2 22 ++ 3) SoientSn=v0v1+ vn−1 etTn+= + + u uu− 0 1n1 n 51 = −− a)Montrer que Sn (1 ) 4 5 b)En déduire l'expression deTnen fonction de n EXERCICE 3( 5 points)