ÉPREUVES ORALES D'ADMISSION AU C.R.P.E. « PRÉPARATION D'UNE SÉQUENCE D'ENSEIGNEMENT EN MATHÉMATIQUES » ET ENTRETIEN AVEC LE JURY Agnès SOFIYANA A. Sofiyana page 1 Avertissement : Ce manuel est un support de cours préparé par l'auteur dans le cadre d'une préparation en présentiel, dans l'établissement Prépa-Public. Il regroupe des cours originaux de didactique des mathématiques et des extraits de documents officiels, dont la connaissance est indispensable pour qui souhaite réussir le C.R.P.E.. La première partie est dédiée à la méthodologie générale pour bien comprendre et anticiper l'épreuve. Les parties suivantes portent sur les domaines mathématiques enseignées à l'école primaire (numération, calculs, figures planes, solides, ...) et tracent les éléments didactiques permettant de comprendre les processus d'enseignement et d'apprentissage liés à ce domaine. Les chapitres consacrées aux notions mathématiques enseignées à l'école primaire comportent quelques exercices d'analyse de documents (exercices indispensables pour qui souhaite réussir l'épreuve dans le temps imparti). Ce document est un premier jet. Toute remarque étant constructive, nous sommes à l'écoute des vôtres. A. Sofiyana page 2 PARTIE IPARTIE I ~ @ ~ MÉTHODOLOGIE A. Sofiyana page 3 SOMMAIRE 0 − L'épreuve............................................................................................................................................5 1 − Qu'est-ce que la didactique ? .................
« PRÉPARATION D'UNE SÉQUENCED'ENSEIGNEMENT EN MATHÉMATIQUES» ET ENTRETIEN AVEC LE JURY
Agnès SOFIYANA
Avertissement :
Ce manuel est un support de cours préparé par l'auteur dans le cadre d'une préparation en présentiel, dans l'établissement Prépa-Public.
Il regroupe des cours originaux de didactique des mathématiques et des extraits de documents officiels, dont la connaissance est indispensable pour qui souhaite réussir le C.R.P.E..
La première partie est dédiée à la méthodologie générale pour bien comprendre et anticiper l'épreuve. Les parties suivantes portent sur les domaines mathématiques enseignées à l'école primaire (numération, calculs, figures planes, solides, ...) et tracent les éléments didactiques permettant de comprendre les processus d'enseignement et d'apprentissage liés à ce domaine. Les chapitres consacrées aux notions mathématiques enseignées à l'école primaire comportent quelques exercices d'analyse de documents (exercices indispensables pour qui souhaite réussir l'épreuve dans le temps imparti).
Ce document est un premier jet. Toute remarque étant constructive, nous sommes à l'écoute des vôtres.
A. Sofiyana
page 2
A. Sofiyana
PARTIE I
~ @ ~
MÉTHODOLOGIE
page 3
SOMMAIRE 0 − L'épreuve............................................................................................................................................5 1 − Qu'est-ce que la didactique ? ........................................................................................................7 I. Les principaux concepts........................................................................................................................................7 II. Vocabulaire de la didactique...............................................................................................................................9 2 − Différenciation pédagogique.......................................................................................................14 I. L'hétérogénéité des élèves...................................................................................................................................14 II. Les dispositifs de la différenciation pédagogique ........................................................................................15 III. En résumé, ce que l'enseignant peut faire varier pour différencier sa pédagogie....................................17 3 − Les programmes de l'enseignement des mathématiques à l'école primaire.......................18 I. Programmes de l'école maternelle (PS, MS et GS)..........................................................................................18 II. Programmes du cycle des apprentissages fondamentaux (CP, CE1)...........................................................20 III. Programmes du cycle des approfondissements (CE2, CM1 & CM2).........................................................23 4 − Le socle commun de connaissances et de compétences..........................................................28 I. Le socle commun de connaissances et de compétences.................................................................................28 II. Le livret personnel de compétences.................................................................................................................28 III. Les paliers 1 et 2 du S.C.C.C.............................................................................................................................29 5 − Faire des mathématiques à l'école maternelle ? ......................................................................31 I. Les méthodes d’enseignement............................................................................................................................31 II. Les rituels scolaires.............................................................................................................................................31 III. Les jeux pour apprendre...................................................................................................................................33 IV. Les ateliers ..........................................................................................................................................................34 6 − Les outils de l'enseignant.............................................................................................................36 I. Les horaires officiels.............................................................................................................................................36 II. L'emploi du temps .............................................................................................................................................37 III. Programmation et progression........................................................................................................................39 7 − Fiche de préparation d'une séance..............................................................................................39 I. Définition des éléments d'une fiche de préparation.......................................................................................39 II. La documentation ...............................................................................................................................................41 III. La fiche de préparation.....................................................................................................................................42